Mettre tous les ingrédients de la pâte dans une machine adaptée (un robot pétrisseur Kenwood pour moi muni d'un crochet).
Pétrir pendant 10-15 minutes (la pâte doit être bien homogène)
Couvrir d'un torchon et laisser lever pendant environ 1 heure - 1 heure 30 (la pâte doit doubler de volume).
Une fois que votre pâton a doublé de volume, le verser sur un plan de travail très légèrement fariné et le dégazer (je n'ai pas eu besoin d'ajouter de la farine.. la présence d'huile d'olive dans la pâte rend le façonnage très facile).
Peser le pâton dégazé et le diviser en 2 parts égales.
Réserver un des pâton.
Diviser le second en 5 portions égales.
1 : Étirer 4 pâtons en cercle de 20 cm de diamètre. Poser un cercle de pâte sur une toile Silpat (ou une plaque allant au four préalablement recouverte de papier sulfurisé) et beurrer avec un pinceau. Superposer ainsi les 4 cercles en beurrant à chaque fois.
2 : Étirer le dernier des 5 pâtons un peu plus, de façon à recouvrir et napper les 4 autres. NE PAS BEURRE ce dernier pâton.
3 : Découper en 4 (soit 8 portions) avec un racloir ou une pelle à tarte (attention au revêtement de votre toile Silpat, surtout pas de couteau !!!) sans atteindre les bordures.
4 : Prendre chaque pointe et les renverser vers l'extérieur, de façon à faire un soleil.
Peser le deuxième pâton réservé (celui du début de la recette).En prélever un quart et le réserver. 5 : Faire 5 portions égales avec les 3/4 restants.Étaler 4 pâtons d'un diamètre de 15 cm, les placer au centre du soleil, tout en beurrant entre chaque.Étaler le 5ème pâton un peu plus grand pour recouvrir les autres. NE PAS BEURRER ce dernier. 6 et 7 : Découper en 4, sans atteindre la bordure, de façon à ce que les 8 pointes, en les renversant vers l'extérieur, se retrouvent entre les pointes du grand soleil.
8 : Prendre le dernier pâton et le façonner en boule, bien ronde. La placer au centre du soleil.
Laisser lever sous un torchon humide pendant 1 heure.
Préchauffer votre four à 200°C.
Préparer la dorure en mélangeant le lait avec le jaune d'oeuf.
Badigeonner le pain tournesol de ce mélange.
Disposer des graines de tournesol sur la boule centrale, puis des graines de pavot (ou de sésame) sur les premiers pétales. (j'en ai mis partout...)
Enfourner 10 minutes à 200°C, puis poursuivre la cuisson 25 à 30 minutes à 180°C.
(si votre pain colore trop vite, couvrez le avec une toile Silpat ou du papier cuisson (mais surtout pas de papier aluminium)
Sortir du four et laisser refroidir sur une grille.