Éplucher les carottes et les couper en rondelles. Couper le brocoli en bouquets.
Mettre l'eau dans le bol de votre Thermomix, placer les légumes dans le Varoma puis cuire 20 minutes à température Varoma / vitesse 1.
A l'arrêt de la minuterie, réserver les légumes dans un plat à gratin beurré.
Préchauffer votre four à 220°C (Th. 7).
Dans le bol du Thermomix, mettre les œufs, la crème, le sel, le poivre, le basilic puis mixer 20 secondes / vitesse 4. Verser cette préparation sur les légumes.
Parsemer de fromage râpé puis enfourner pour 20 à 30 minutes à 220°C (Th. 7).