Mettre  tous les ingrédients dans le bol et régler 7 minutes / 90° / vitesse 4.

A l'arrêt de la minuterie, mixer 5 secondes / vitesse 9.

Mettre dans un saladier. Couvrir au contact avec du film alimentaire et réserver au frais.

Mettre dans le bol 150g d'eau, le beurre, le sel et le sucre.

Régler 5 minutes à 100°C, vitesse 1.

A l'arrêt de la minuterie, ajouter la farine et mixer 1 minutes 30 à vitesse 3. (la pâte doit avoir l'aspect d'une pâte sablée).

Plonger le bol dans un récipient d'eau froide afin de refroidir la pâte.

Ajouter les oeufs un par un par le trou du couvercle sur les couteaux en marche à vitesse 5 puis mixer 30 secondes à vitesse 5.

Mettre la pâte dans une poche à douille. et déposer des bâtons de pâte d'environ 20 cm sur une plaque allant au four préalablement recouverte de papier sulfurisé ou d'un tapis de cuisson. Enfourner pour 20 minutes environ dans un four préchauffé à 180°C (Th. 6) Une fois que ces cubes sont cuits, les laisser refroidir.

Couper les extrémités des tubes et les garnir de crème pâtissière à l'aide d'une poche à douille (attention de les remplir doucement... pour ne pas qu'ils "explosent")

Coller les tubes entre eux avec un peu de crème et placer cette bûche au réfrigérateur.

Refroidir le fond de la casserole dans de l'eau froide.

Verser délicatement le caramel en filet sur la bûche.

Conserver cette bûche au frais jusqu'au moment de servir (mais pas au réfrigérateur, le sucre risquerait de fondre...)