Dans la cuve de votre robot, muni du crochet pétrisseur, mettre la farine, le sucre, le sucre vanillé, le lait, l'eau de fleur d'oranger (ou le rhum c'est selon), les jaunes d’œufs, ainsi que la levure boulangère.
Commencer à pétrir à petite vitesse pendant 5 minutes.
Ajouter ensuite le beurre, coupé en morceaux puis augmenter la vitesse. Pétrir une quinzaine de minutes environ.
Couvrir la cuve d'un torchon propre ou de film alimentaire et laisser doubler de volume à température ambiante (1h30 à 2h).
Dégazer la pâte sur un plan de travail légèrement fariné. Séparer en 3 (ou 6) pâtons de même poids.
Les façonner en longs boudins puis les tresser.
Déposer la ou les tresses sur une plaque allant au four préalablement recouverte de papier sulfurisé ou d'un tapis cuisson. Couvrir d'un torchon et laisser à nouveau doubler de volume (environ 1h) (vous pouvez également faire lever la brioche au four à 40°C ).
Préchauffer votre four à 180°C (Th. 6).
Badigeonner la ou les tresses d’œuf battu et saupoudrer de sucre en grains.
Enfourner et laisser cuire environ 20 minutes à 180°C (Th. 6).
A la sortie du four, laisser refroidir sur une grille.