Laver et couper les courgettes en rondelles. Les poêler dans l'huile d'olive environ 12 minutes avec 2 pincées de cumin et le thym effeuillé. En fin de cuisson, saler, poivrer et ajouter le basilic ciselé. Les réserver sur une assiette.
Détailler le fromage en rondelles, puis les recouper en deux.
Dans un bol, battre les œufs. Saler, poivrer puis mélanger.
Chauffer à feu vif le beurre dans une grande poêle.
Lorsque le beurre devient noisette, verser les œufs, puis répartir les courgettes en mélangeant brièvement à la fourchette.
Ajouter les tranches de fromage sur le dessus avant que l'omelette ne soit prise et continuer la cuisson quelques minutes à feu moyen (selon la cuisson désirée).
Terminer la cuisson sous le grill du four environ 2 minutes pour légèrement colorer le dessus.
Servir aussitôt accompagné d'une salade verte ou d'une salade de tomates.