Dans un saladier, battre les oeufs avec le sucre jusqu'à ce que le mélange blanchisse.
Ajouter ensuite la crème.
Incorporer ensuite la farine ainsi que la levure chimique et mélanger.
Verser le beurre fondu tiède.
Enfin intégrer l'huile ainsi que le zeste des citrons verts.Mélanger jusqu'à obtenir une préparation bien homogène. Verser cette pâte dans un moule à cake (beurré si nécessaire) puis laisser votre pâte reposer 1 heure au minimum avant la cuisson.
Préchauffer votre four à 160°C (Th. 5).
Enfourner votre cake pour environ 20 à 30 minutes à 160°C (Th. 5) (à surveiller et à adapter à votre four).(pour vérifier la cuisson : insérer la lame d'un couteau dans le cake, celle-ci doit ressortir sèche). Pendant la cuisson de votre cake, préparer un sirop léger d'imbibage en mélangeant de l'eau, du sucre et le jus des deux citrons verts.
Dès la sortie du four, imbibez votre cake de ce mélange.
Pour le glaçage, mélanger du sucre glace avec un peu de rhum et tartiner votre cake encore tiède de ce mélange.